Nel 1932, dopo un lavoro da telegrafista per la Western Union, sotto la guida di Andrew Coltrey, iniziò gli studi presso l'Università del Michigan, dove, nel 1936, conseguì due lauree triennali: in matematica e in ingegneria elettronica.
Shannon si iscrisse quindi al MIT dove frequentò, tra l'altro, il laboratorio nel quale, sotto la direzione di Vannevar Bush, si lavorava alla realizzazione dell'analizzatore differenziale, un calcolatore analogico. Nel 1938 conseguì il titolo di Master of Science in ingegneria elettronica presentando la tesi sull'analisi simbolica dei relè e dei circuiti. In questo studio Shannon dimostrò che il fluire di un segnale elettrico attraverso una rete di interruttori (dispositivi che possono essere in uno di due stati) segue esattamente le regole dell'algebra di Boole, se si fanno corrispondere i due valori"VERO" e "FALSO" della logica simbolica allo stato APERTO o CHIUSO di un interruttore. Pertanto un circuito digitale può essere descritto da un'espressione booleana, la quale può poi essere manipolata secondo le regole di questa algebra. Shannon definì così un potente metodo, ancora oggi usato, per l'analisi e la progettazione dei sistemi digitali di elaborazione dell'informazione.
Durante l'estate del '41, per alcuni mesi lavorò nei Laboratori Bell; subito dopo, accettò un'offerta per lavorare a tempo pieno su progetti di interesse militare. Sarebbe rimasto ai Bell Labs fino al 1972.
I primi progetti di Shannon riguardarono i dispositivi automatici di puntamento antiaereo ed i problemi connessi di riduzione del rumore.
Iniziò anche ad occuparsi di crittografia, lavorando al progetto di un dispositivo digitale per la segretezza delle comunicazioni telefoniche.
Nel 1948 pubblicò in due parti il saggio sulla teoria matematica della comunicazione, che poneva la base teorica per lo studio dei sistemi di codificazione e trasmissione dell'informazione. In questo lavoro si concentrò sul problema di ricostruire, con un certo grado di certezza, le informazioni trasmesse da un mittente. Fu in questa ricerca che Shannon coniò la parola bit, per designare l'unità elementare d'informazione.
La sua teoria dell'informazione pose le basi per progettare sistemi informatici, partendo dal presupposto che l'importante era cercare di memorizzare le informazioni in modo da poterle trasferire e collegare tra loro.
Nel 1949 pubblicò un altro notevole articolo, La teoria della comunicazione nei sistemi crittografici, con il quale praticamente fondò la teoria matematica della crittografia. Shannon è inoltre riconosciuto come il "padre" del teorema del campionamento, che studia la rappresentazione di un segnale continuo (analogico) mediante un insieme discreto di campioni a intervalli regolari (digitalizzazione).
Nel 1956 fu eletto membro della National Academy of Sciences. Dal 1958 al 1978 fu professore al MIT.